Термодинамическая стабильность и кинетика деградации термолабильных соединений для долголетия в условиях производственного стресса при высокоинтенсивном смешивании

Abstract

Термолабильные longevity-ассоциированные соединения и полифенольные биоактивные вещества часто подвергаются сопряженному воздействию термических, окислительных, pH и механических стрессов в процессе производства (например, при high-shear mixing, high-pressure homogenization и spray drying), что может ускорять химическую деградацию и снижать доставленную эффективность. Следовательно, необходимы количественные, релевантные для процесса параметры стабильности для определения технологических design spaces и руководства защитными стратегиями формуляции.[1–3]

Методы в данном синтезе сосредоточены на количественных доказательствах, извлеченных из исследований, сообщающих о (i) термодинамических/термических переходах по данным DSC/TGA (плавление, начало разложения, glass transitions и стадийное поведение потери массы) и (ii) кинетике деградации (модели pseudo-first-order/first-order, Arrhenius activation energies, pH-зависимости и показатели time-to-fraction-decomposed) для NAD⁺ precursors (NR/NRH/NMN), stilbenoids (системы, связанные с resveratrol), flavonoids (quercetin, fisetin, rutin/эфиры) и curcuminoids.[4–11]

Результаты показывают, что ряд репрезентативных longevity-соединений имеют узкие окна термической обработки в специфических физических состояниях. Nicotinamide riboside chloride (NRCl) демонстрирует начало плавления при 120.7 ± 0.3 °C с быстрой пост-плавильной декомпозицией (например, 98% деградации при 130 °C по данным qNMR), в то время как водная деградация следует кинетике pseudo-first-order с activation energies 75.4–82.8 kJ·mol⁻¹ в зависимости от pH.[4]

Для trans-resveratrol кинетика деградации сильно зависит от pH и температуры (например, half-life снижается с 329 дней при pH 1.2 до 3.3 минут при pH 10), а экстраполяция ускоренных испытаний может быть non-Arrhenius в матрицах таблеток.[7, 12]

High-shear unit operations могут индуцировать локальный нагрев и окислительную среду, что было продемонстрировано на примере high-shear homogenization, повышающей температуру на выходе с увеличением скорости вращения и совпадающей с потерей 42.6% ascorbic-acid при 20,000 rpm, а также механизмами high-pressure homogenization, включающими valve shear, кавитацию и турбулентность при >100 MPa.[13, 14]

Выводы подчеркивают важность интеграции данных термодинамических переходов (DSC/TGA/Tg) с кинетическими моделями (Arrhenius, non-Arrhenius и изоконверсионные методы) для построения карт time–temperature–shear и рационального выбора стратегий минимизации рисков, включая инкапсуляцию, amorphous solid dispersions, системы cyclodextrin/nanosponge, контроль кислорода и минимизацию сдвига/температуры.[15–18]

Keywords: thermolabile bioactives; degradation kinetics; Arrhenius; DSC; TGA; high-pressure homogenization; spray drying; NAD⁺ precursors

1. Introduction

Соединения, релевантные для longevity, все чаще формулируются в виде нутрицевтиков, функциональных продуктов питания и передовых систем доставки, что обуславливает необходимость производственных маршрутов, подвергающих активные вещества комбинированным стрессорам, включая нагрев, контакт с кислородом, активность воды, отклонения pH и интенсивное потребление механической энергии.[3, 5, 14, 19]

Для химических структур NAD⁺ precursor стабильность в водной среде и в твердом состоянии имеет центральное значение, поскольку реакционная способность может проявляться через гидролиз гликозидных или связанных фосфатом мотивов, а также потому, что температуры обработки могут пересекать пороговые значения твердофазных переходов, предшествующих быстрому разложению.[4, 6]

Для polyphenols и родственных растительных активных веществ ограничения стабильности включают аутоокисление, эпимеризацию и ферментативное окисление до хинонов, которые чувствительны к температуре, pH, ионам металлов и доступности кислорода во время обработки.[17]

Практическим следствием является то, что производственный дизайн не может опираться исключительно на номинальную объемную температуру; вместо этого он должен интегрировать (i) термодинамические индикаторы, такие как glass transition, плавление и начало разложения, и (ii) кинетические модели, отражающие зависимость деградации от времени, температуры, pH, кислорода и (где это измеримо) подвода механической энергии.[4, 9, 10, 14, 15]

Данная работа обобщает количественные доказательства по репрезентативным longevity-соединениям и родственным биоактивным веществам, для которых включенные источники предоставляют явные термодинамические переходы и/или кинетические параметры, и связывает эти данные с профилями стресса high-shear unit operations, включая high-shear mixing, high-pressure homogenization/microfluidization, механохимический milling и spray drying.[1, 14, 15, 20]

2. Thermodynamic framework

Термодинамическая стабильность в производственных контекстах оперативно оценивается с использованием измеряемых термических явлений (DSC/TGA) и дескрипторов состояния (например, аморфное против кристаллического; glass transition temperature), которые указывают на то, когда соединение или формуляция переходит в состояния с более высокой молекулярной подвижностью и, следовательно, более высокими скоростями реакций или иными механизмами.[4, 9, 15]

2.1 Gibbs free energy and phase stability

Несколько включенных источников явно рассчитывают изменения Gibbs free energy для процессов деградации или термического разрушения, обеспечивая термодинамическую меру осуществимости процесса при определенных условиях.[8, 19]

Для NR borate спонтанность деградации оценивалась с помощью расчета Gibbs free energy, при этом (ΔG) составила 2.43 kcal·mol⁻¹.[19]

Для rutin и эфиров rutin с жирными кислотами в условиях пиролиза значения (ΔG) были положительными (84–245 kJ·mol⁻¹) наряду с положительными (ΔH) (60–242 kJ·mol⁻¹), что указывает на эндотермический и неспонтанный профиль пиролиза в представленном анализе.[8]

С точки зрения кинетического формализма, ряд источников также применяют соотношения переходного состояния и свободной энергии, например, использование для интерпретации активации гидролиза в системе комплекса curcumin spiroborate.[21]

2.2 Glass transition, melting, and decomposition onset

DSC и TGA предоставляют взаимодополняющие маркеры технологического риска: события плавления или размягчения могут резко увеличить диффузию и способствовать быстрому химическому превращению, а начало потери массы по данным TGA может указывать на начало необратимого разложения даже в кажущемся твердом состоянии.[4, 9, 15]

Для NRCl DSC указывает на начало плавления при 120.7 ± 0.3 °C и пик плавления при 125.2 ± 0.2 °C, за которыми следует немедленное резкое экзотермическое событие с пиком при 130.8 ± 0.3 °C.[4]

В соответствии с последовательностью событий DSC, количественный анализ qNMR показывает ограниченную деградацию при 115 °C (2%), но быструю потерю в области плавления и выше (7% при 120 °C; 55% при 125 °C; 98% при 130 °C; только 0.45% NR остается при 140 °C).[4]

Для NMN один источник сообщает, что соединение скорее разлагается, чем демонстрирует четкий переход плавления, причем разложение начинается при 160 °C и завершается к 165 °C, с эндотермическим пиком DSC при 162 °C и энтальпией разложения 184 kJ·mol⁻¹.[6]

Для quercetin комбинированная интерпретация DSC/TGA показывает, что интенсивный эндотермический пик DSC (максимум при 303 °C) часто ошибочно приписывается плавлению, в то время как TGA указывает на то, что разложение инициируется при 230 °C, и эндотерма перекрывается с непрерывной потерей массы; сообщаемая "heat of fusion" для пика при 303 °C составляет 69–75 kJ·mol⁻¹.[9]

Для fisetin TGA показывает незначительную потерю массы (~5%), приписываемую испарению воды из кристаллического образца, и основное событие потери массы (~30.6%) при 369.6 °C, приписываемое декомпозиции молекулы.[15]

Для curcumin в среде инертного азота одно исследование сообщает, что сырой curcumin демонстрирует сложный процесс разложения, начинающийся около 240 °C (потеря массы 5%) с пиком DTGA при 347 °C и 37% остатка при 600 °C (при 10 °C·min⁻¹).[18]

2.3 Amorphous and crystalline stability

Аморфные формуляции могут улучшать растворимость и биодоступность, но могут изменять термическое поведение и стабильность за счет увеличения молекулярной подвижности по сравнению с кристаллическими формами, что делает glass transition temperature (Tg) критическим параметром стабильности.[15, 16]

Механохимически приготовленные fisetin amorphous solid dispersions (ASDs) показывают измеримые значения Tg во вторых сканах нагрева и демонстрируют композиционные сдвиги в Tg, соответствующие смешиваемости: сырые Eudragit® L100/EPO показывают Tg 147.1/55.4 °C, в то время как fisetin ASDs показывают значения Tg, такие как 144.2/71.8 °C и 145.9/76.7 °C в зависимости от полимера и загрузки препарата.[15]

Для resveratrol и oxyresveratrol nanosponges DSC показывает, что эндотерма плавления resveratrol (266.49 °C) исчезает в формуляциях nanosponges, что авторы приписывают инкапсуляции и возможной аморфизации молекул препарата внутри матрицы nanosponge.[16]

Для quercetin предполагается, что водородные связи одновременно сдерживают размягчение, подобное плавлению, и облегчают разложение за счет ослабления связей; комбинированная интерпретация DSC/TGA позволяет сделать вывод, что quercetin не просто плавится, а подвергается перекрывающемуся разложению и структурной релаксации/размягчению в диапазоне 150–350 °C.[9]

3. Degradation kinetics models and parameters

Включенные источники используют ряд кинетических моделей (first-order, pseudo-first-order, формы более высокого порядка или сигмоидальные формы) и подходы к температурной зависимости (Arrhenius и, в некоторых случаях, поведение non-Arrhenius), часто обусловленные pH-зависимостью и сложной многопутевой деградацией.[4, 7, 22]

3.1 Reaction-order models

Широко используемой базовой линией для деградации в жидкой фазе является интегрированная модель first-order , которая фигурирует в нескольких включенных исследованиях как основная аппроксимация данных концентрация-время при контролируемых pH и температуре.[4, 11, 12]

Для NRCl в буферных водных растворах деградация описывается как pseudo-first-order, и эта форма оправдана буферными системами, поддерживающими концентрации OH⁻/H₃O⁺ в большом избытке и примерно постоянными по отношению к концентрации NR.[4, 23]

Для fisetin и quercetin в фосфатном буфере сообщаемые результаты представлены как константы скорости деградации first-order k (h⁻¹), которые сильно возрастают с увеличением pH и температуры.[24]

Для quercetin при 90 °C вблизи нейтрального pH (6.5–7.5) была внедрена сигмоидальная модель и проведено ее сравнение с моделью first-order, при этом сигмоидальная модель дала значения k в 2.3–2.5 раза выше, чем аппроксимации first-order, и иную интерпретацию half-life при pH 7.5.[22]

Для spray-dried маркеров растительных экстрактов сообщалось о различных кажущихся порядках реакций в зависимости от систем вспомогательных веществ, включая модели zero-order и second-order для kaempferol (в бинарных смесях вспомогательных веществ) и модель second-order для quercetin во всех вспомогательных веществах.[20]

3.2 Arrhenius and Eyring treatments

Температурная зависимость часто моделируется выражениях типа Arrhenius, и многочисленные источники явно вычисляют activation energies для параметризации прогнозов срока годности и термического воздействия процесса.[4, 10, 12]

Для деградации NRCl в водном растворе Arrhenius activation energies указаны как 75.4 (±2.9) kJ·mol⁻¹ при pH 2.0, 76.9 (±1.1) kJ·mol⁻¹ при pH 5.0 и 82.8 (±4.4) kJ·mol⁻¹ при pH 7.4.[4]

Для trans-resveratrol при pH 7.4 анализ Arrhenius представлен как log(k_obs)=14.063−4425(1/T) (r = 0.97) с расчетной activation energy 84.7 kJ·mol⁻¹.[12]

Для curcumin в смеси буфер/метанол при pH 8.0 анализ Arrhenius в диапазоне 37–60 °C дает (E_a)=79.6±2.2 kJ·mol⁻¹.[10]

Для curcumin в GI-релевантных водных средах графики Arrhenius показывают высокую линейность в диапазоне 37–80 °C (значения r² указаны как 0.9967, 0.9994, 0.9886 для различных сред), при этом activation energies составляют 16.46, 12.32 и 9.75 kcal·mol⁻¹ для pH 7.4, pH 6.8 и 0.1 N HCl соответственно.[11]

Анализ Eyring также фигурирует в исследовании гидролитического разложения curcumin spiroborate ester (CBS), где график Eyring демонстрирует линейную зависимость с корреляцией 0.9988.[21]

3.3 Isoconversional and model-free methods

В нескольких исследованиях термической деградации применяются изоконверсионные методы (например, KAS, FWO, Friedman) для расчета зависимых от конверсии activation energies и, таким образом, идентификации многоступенчатого разложения и изменений механизмов.[8, 18, 25]

Для rutin и эфиров rutin с жирными кислотами activation energies существенно варьируют в зависимости от степени конверсии в диапазоне 0.05 < (α) < 0.90, с указанными интервалами от 65 до 246 kJ·mol⁻¹; авторы интерпретируют это как доказательство того, что термическая деградация протекает через сложный процесс с несколькими стадиями.[8]

Для клатратов resveratrol–β-cyclodextrin activation energy возрастает со степенью трансформации, с зафиксированным увеличением от 110 до 130 kJ·mol⁻¹ (метод OFW) и от 120 до 170 kJ·mol⁻¹ (метод Friedman), что интерпретируется как указание на изменение механизма реакции по мере протекания разложения.[25]

Для полимерных систем, нагруженных curcumin, в среде азота activation energies, полученные несколькими подходами (Kissinger, KAS, Friedman и model-fitting), показывают в целом согласованные величины (например, 71 ± 5 kJ·mol⁻¹ по Kissinger; 77 ± 2 по KAS; 84 ± 3 по Friedman), а выбор модели указывает на кинетическую модель F1 с энергиями в диапазоне 73–91 kJ·mol⁻¹.[18]

3.4 Coupled thermo-mechanical and oxidative degradation

High-shear производственные операции могут сопрягать диссипацию механической энергии с локальным нагревом и усиленным переносом кислорода, тем самым усиливая пути, обусловленные окислением, в чувствительных к кислороду биоактивных веществах.[13, 14, 17]

При high-shear homogenization системы напитков температура на выходе заметно увеличивается со скоростью вращения (например, с 4.1 ± 0.7 °C при 0 rpm до 41 ± 1.2 °C при 20,000 rpm), и на максимальной скорости содержание ascorbic acid снижается на 42.6%, что согласуется с деградацией, стимулируемой высокой температурой и окислением.[13]

В high-pressure homogenization (HPH) механизм обработки явно приписывается распределению shear stress на отверстии клапана, где движение жидкости нарушается, а также дополнительным явлениям, таким как кавитация, турбулентность, столкновение и соударение, которые в совокупности создают интенсивный механический и потенциально окислительный стресс.[14]

Окислительное сопряжение также продемонстрировано в экспериментах по термическому окислению для quercetin: при 150 °C деградация quercetin протекает быстрее в кислороде, чем в азоте (константы скорости 0.868 h⁻¹ против 0.253 h⁻¹) и сильно ускоряется при присутствии cholesterol и кислорода (константа скорости 7.17 h⁻¹), что согласуется с радикально-цепным сопряжением между образованием гидропероксида cholesterol и деградацией quercetin.[26]

Для NRH кислород и температура осуществляют строгий контроль: при 25 °C в деионизированной воде сообщаемая скорость деградации составляет 1.27×10⁻⁷ s⁻¹ на воздухе (half-life 63 дня) по сравнению с 5.90×10⁻⁸ s⁻¹ под N₂ (half-life 136 дней), и авторы утверждают, что NRH может окисляться в присутствии кислорода и быстро гидролизуется в кислых условиях.[5]

4. Compound-class review

Приведенный ниже синтез, ориентированный на конкретные соединения, делает упор на количественные кинетические и термодинамические параметры, которые могут быть непосредственно использованы в производственных моделях, включая activation energies, константы скорости, half-lives, начало декомпозиции, а также ограничения, связанные с glass-transition или плавлением.[4, 11, 12, 15, 24]

4.1 NAD⁺ precursors

Стабильность NAD⁺ precursor сильно обусловлена восприимчивостью к гидролизу и низкой устойчивостью к определенным термическим переходам (особенно для NRCl в области плавления) и окислению, вызванному кислородом (особенно для восстановленных форм, таких как NRH).[4, 5]

NRCl демонстрирует кинетику деградации pseudo-first-order в водных растворах и обладает activation energies, которые варьируют в зависимости от pH (75.4–82.8 kJ·mol⁻¹), что количественно кодирует как термическую чувствительность, так и pH-зависимость доминирующего пути гидролиза.[4]

Механистическая основа предлагается как катализируемый основанием гидролиз, при котором содержание NR снижается, в то время как nicotinamide (Nam) и сахар накапливаются, и представлены доказательства молярного баланса, указывающие на то, что на каждую деградировавшую молекулу NR образуется одна молекула Nam и одна молекула сахара.[4]

В моделируемых GI-жидкостях при физиологической температуре и перемешивании (USP II лопасть при 75 rpm и 37 °C) NRCl показывает относительно ограниченную кратковременную потерю (например, ~97–99% остается после 2 h в желудочной среде), но измеримое долгосрочное снижение в 24 h симуляции (79.18 ± 2.68% остается через 24 h, при этом 90.51 ± 0.82% остается через 8 h).[4]

В твердом состоянии NRCl демонстрирует узкое температурное окно между началом плавления и быстрым разложением: DSC сообщает о начале плавления при 120.7 ± 0.3 °C и последующем экзотермическом событии при ~130.8 °C, в то время как qNMR количественно определяет крутой рост деградации с 2% при 115 °C до 98% при 130 °C.[4]

Один источник явно формулирует эти данные как обеспечивающие "явный верхний температурный предел для обработки NRCl", который может влиять на производство добавок на разных стадиях, подчеркивая актуальность порогов DSC/qNMR в качестве жестких ограничений в процессах с нагревом.[4]

NR borate представляет стратегию стабилизации, мотивированную реакционной способностью NR: NR описывается как имеющий особенно нестабильную гликозидную связь, соединяющую положительно заряженный пиридиниевый гетероцикл с углеводом, что затрудняет его синтез, хранение и транспортировку, а стабилизация borate описывается как обладающая высокой устойчивостью к термической и химической деградации.[19]

Количественно растворимость NR borate сильно зависит от pH (например, 1972.7 ± 15.4 mg·mL⁻¹ при pH 1.5; 926.0 ± 34.4 mg·mL⁻¹ при pH 7.4), а модель Arrhenius, как сообщается, показывает более высокие скорости деградации при pH 7.4, чем при pH 1.5 или 5.0, что согласуется с влиянием концентрации HO⁻.[19]

Тот же обзор сообщает о Gibbs free energy деградации NR borate 2.43 kcal·mol⁻¹ и отмечает, что повышение температуры на 10 °C примерно удваивает скорость деградации при любых условиях pH, вторя температурной чувствительности, наблюдаемой для NRCl.[4, 19]

NRH проявляет выраженную чувствительность к pH и кислороду: сообщается о полной деградации менее чем за один день при pH 5, тогда как при pH 9 образцы показывают ~42–45% деградации через 60 дней, а при 25 °C в деионизированной воде на воздухе сообщается о ~50% деградации через 60 дней против ~27% под N₂.[5]

Эта чувствительность к кислороду механистически приписывается окислению в присутствии кислорода и гидролизу, ускоренному в кислых условиях, что согласуется с описанием NRH как нестабильной молекулы из-за ее N-гликозидной связи, способной к деградации, гидролизу и окислению.[5]

Для NMN количественные твердофазные термодинамические маркеры включают зафиксированное разложение, начинающееся при 160 °C и завершающееся к 165 °C (с эндотермическим пиком DSC при 162 °C и энтальпией разложения 184 kJ·mol⁻¹), а также данные ускоренной стабильности, сообщающие о скорости разложения 0.8% в месяц при 40 °C и 75% RH.[6]

В водном растворе деградация NMN описывается как кажущаяся first-order при комнатной температуре с кинетическим уравнением lg(C_t)=0.0057t+4.8172 и указанными временами t_0.9=95.58 h и t_1/2=860.26 h, и в исследовании утверждается, что на скорость деградации в первую очередь влияют высокая температура и pH.[27]

Для поддержки практических ограничений формуляции один источник, ориентированный на продукт, рекомендует введение при температуре ниже 45 °C для предотвращения термической деградации фосфодиэфирной связи и сообщает о менее чем 5% деградации в ускоренных испытаниях при 40 °C/75% RH в течение 3 месяцев для правильно сформулированных систем с низким содержанием воды.[28]

Основной путь деградации NMN описывается как гидролиз фосфодиэфирной связи с образованием nicotinamide и ribose-5-phosphate, с pH-зависимостью, описываемой как кислотно-катализируемый гидролиз при pH ниже 4.5 и расщепление, опосредованное основанием, при pH выше 7.5.[28]

4.2 Stilbenoids

Stilbenoids включают resveratrol и родственные соединения, которые демонстрируют сильную зависимость деградации от pH и кислорода, и их стабильность в реальных формуляциях может отклоняться от простой экстраполяции Arrhenius из-за матричных эффектов и множественных путей.[7, 12, 29]

В водных системах сообщается, что trans-resveratrol стабилен при кислых значениях pH, тогда как деградация экспоненциально возрастает выше pH 6.8, а half-life снижается с 329 дней при pH 1.2 до 3.3 минут при pH 10.[12]

При pH 7.4 кинетика деградации trans-resveratrol следует кинетике first-order во всем диапазоне исследуемых температур, а activation energy составляет 84.7 kJ·mol−1.[12]

Приводится механистическое обоснование того, что при кислых pH гидроксильные группы защищены от радикального окисления положительно заряженными H₃O⁺, тогда как в щелочных условиях ионы фената повышают восприимчивость к окислению и образованию феноксильных радикалов, а кислород в среде способствует радикальным реакциям, ведущим к деградации.[12]

Независимые эксперименты по термической стабильности в водном растворе (19 mg·L−1) не выявили значительных спектральных изменений через 30 min при температуре до 70 °C, в то время как более высокие температуры приводят к общему снижению поглощения при 304 nm и снижению поглощения в диапазоне 270–350 nm, что указывает на термически индуцированное разрушение в гидротермальных условиях.[30]

Механистическая интерпретация этих гидротермальных экспериментов предполагает окислительное расщепление двойной связи и образование фенолсодержащих продуктов деградации, таких как гидроксиальдегиды, спирты и гидроксикислоты, а полосы FTIR интерпретируются как соответствующие образованию альдегидов и карбоновых кислот при 100–120 °C.[30]

В матрицах таблеток деградация resveratrol, как сообщается, следует моноэкспоненциальной кинетике first-order со значениями k 0.07140, 0.1937 и 0.231 месяца−1 при 25, 30 и 40 °C соответственно, однако зависимость ln(k) от 1/T нелинейна и классифицируется как super-Arrhenius, при этом авторы предполагают возможные побочные реакции, множественные пути реакции или матричные эффекты при более высоких температурах.[7]

В той же работе подчеркивается, что экстраполяция Arrhenius не всегда позволяет определить кинетику деградации для resveratrol в добавках и что ускоренные тесты могут привести к неверным оценкам, включая завышение степени деградации.[7]

Для стильбеноподобных фенольных соединений в сухих системах термическая обработка, такая как паровая стерилизация при 121 °C в течение 20 min, приводит к измеримым потерям (например, содержание pinosylvin снизилось на 20.98% по площади пика), а сушка в шкафу при 105 °C в течение 24 h приводит к снижению площади пиков более чем на 50% для нескольких фенолов, в то время как TGA указывает на температуру начала разложения выше ~200 °C для систем pinosylvin.[31]

4.3 Flavonoids

Flavonoids демонстрируют чувствительность к многопутевой деградации под влиянием pH, температуры, кислорода и взаимодействий в формуляции, таких как связывание с белками, а их термическое поведение в DSC/TGA может включать перекрывающееся разложение и размягчение, а не простое плавление.[9, 22, 24]

В буферных растворах повышение pH среды с 6.0 до 7.5 увеличивает константы скорости деградации fisetin и quercetin в 24 и 12 раз соответственно (например, k для fisetin с 8.30×10−3 до 0.202 h−1; k для quercetin с 2.81×10−2 до 0.375 h−1), а повышение температуры выше 37 °C существенно увеличивает k (например, k для fisetin до 0.490 h−1 при 65 °C; k для quercetin до 1.42 h−1 при 65 °C).[24]

Белковые ко-ингредиенты могут смягчать деградацию: при добавлении белка измеренные значения k снижаются, включая снижение k для fisetin с 3.58×10−2 до диапазонов вплоть до 1.76×10−2 h−1 и снижение k для quercetin с 7.99×10−2 до диапазонов вплоть до 3.80×10−2 h−1.[24]

Механистически химическая нестабильность flavonoid приписывается гидроксильным группам и нестабильной структуре пирона, а стабилизация белками — главным образом гидрофобным взаимодействиям (при этом SDS нарушает стабилизацию), причем вклад водородных связей выделяется как требующий будущих количественных исследований.[24]

Для quercetin при 90 °C в условиях, близких к нейтральным, кинетика деградации демонстрирует сильные эффекты pH: k увеличивается примерно в пять раз при переходе от pH 6.5 к 7.5, и обнаруживаются промежуточные продукты окисления, такие как quercetin quinone, с типичными конечными продуктами, включающими protocatechuic acid (PCA) и phloroglucinol carboxylic acid (PGCA).[22]

Механистическое описание приписывает первую измеримую потерю при 370 nm превращению quercetin в хинон и предполагает, что расщепление хинонового скелета дает более простые фенольные соединения с ограниченным поглощением, в то время как щелочное депротонирование ускоряет окисление, затрагивающее C-кольцо и o-дифенольную структуру B-кольца.[22]

В высокотемпературных системах (150 °C) деградация и окисление quercetin протекают быстро, с указанными константами скорости 0.253 h−1 в азоте и 0.868 h−1 в кислороде и сильным ускорением (7.17 h−1) в среде кислород плюс cholesterol; экспериментально потеря quercetin увеличивается с 7.9% через 10 min (N₂) до 20.4% через 10 min (O₂), в то время как в смеси cholesterol + кислород содержание quercetin снижается до 10.9% через 10 min.[26]

Термический анализ далее показывает, что quercetin демонстрирует небольшой эндотермический пик в диапазоне 90–135 °C, связанный с небольшой потерей массы (0.86 ± 0.33 wt.%), разложение инициируется при 230 °C, а заметная эндотерма DSC при 303 °C перекрывается с разложением; утверждается, что водородные связи одновременно ограничивают поведение, подобное плавлению, и облегчают разложение за счет ослабления химических связей.[9]

Для rutin (гликозид quercetin) и его эфиров с жирными кислотами TGA указывает, что rutin термически стабилен до 240 °C, в то время как эфиры демонстрируют более низкие температуры начала деградации (217–220 °C) и более высокую потерю массы на основной стадии, а activation energies варьируют в зависимости от степени конверсии от 65 до 246 kJ·mol−1.[8]

4.4 Curcuminoids

Деградация curcumin сильно зависит от pH и включает окислительные пути во многих водных средах, в то время как термическое разложение и взаимодействия в формуляции могут сдвигать начало деградации и кажущиеся кинетические параметры.[10, 18, 32]

В смесях буфер/метанол при 37 °C сообщается, что деградация curcumin следует кинетике first-order, причем k_obs резко возрастает по мере увеличения pH (например, 3.2×10−3 h−1 при pH 7.0 против 693×10−3 h−1 при pH 12.0), в то время как при pH 5.0 curcumin стабилен в представленных экспериментах.[10]

При pH 8.0 анализ Arrhenius дает (E_a)=79.6±2.2 kJ·mol−1, а экстраполяция на водный буфер предполагает быструю потерю в окислительных условиях (k_obs 280×10−3 h−1, t_(1/2)=2.5 h).[10, 32]

Мицеллярные наноформуляции резко замедляют деградацию: в полимерных мицеллах и мицеллах Triton X-100 при pH 8.0 и 37 °C зарегистрированные значения k_obs снижаются до 0.9×10−3 и 0.6×10−3 h−1, с half-lives 777 ± 87 h и 1100 ± 95 h, которые, как заявляется, в ~300–500 раз выше, чем у свободного curcumin в водном буфере.[10]

Механистически в данной работе утверждается, что деградация curcumin протекает не через гидролитический разрыв цепи, а через окисление с образованием bicyclopentadione в качестве конечного продукта, при этом деградация 1 mol curcumin связана с потреблением 1 mol O₂, а первым шагом является депротонирование гидроксильных групп при pH выше 7.0.[10]

Отдельное исследование стабильности, релевантное для GI, сообщает о кажущейся кинетике first-order с высокой линейностью (r² > 0.95) и приводит activation energies (в kcal·mol−1), которые варьируют в зависимости от среды (выше при pH 7.4, чем в 0.1 N HCl), и сообщает, что через 12 h при 37 °C более 80% осталось в 0.1 N HCl, но только 57% и 47% осталось в фосфатных буферах с pH 6.8 и 7.4 соответственно.[11]

При высоких температурах (180 °C) эксперименты по обжариванию демонстрируют экстремальную термолабильность: только 30% исходного curcumin остается через 5 минут, а механистическая интерпретация связывает окислительное расщепление с промежуточным образованием ferulic acid и стадией декарбоксилирования, ускоряемой воздействием воздуха и более высокими температурами.[33]

Исследования термического разложения curcumin и curcumin-содержащих полимерных систем в среде азота показывают сложное поведение: разложение сырого curcumin начинается около 240 °C, в то время как включение curcumin в смеси PGA/PCL сдвигает максимум деградации PGA к более низким температурам (например, с 372 °C для чистой смеси до 327 °C при 5% curcumin), что подразумевает, что включение curcumin может снижать термическую стабильность матрицы.[18]

То же исследование, ориентированное на полимеры, связывает эти результаты с производственной значимостью, заявляя, что обработка в расплавленном состоянии требует гарантии как химической стабильности полимерной матрицы, так и биологической активности включенных препаратов, и что обработка смесей PGA или PGA/PCL с curcumin должна проводиться при как можно более низкой температуре для предотвращения деградации PGA.[18]

Стабилизация curcumin при высокосдвиговой эмульгации также количественно оценена в эмульсиях Pickering, приготовленных с использованием high-shear mixer при 22,000 rpm в течение 2 min: хранение при 20 °C в темноте показывает, что в неинкапсулированной смеси curcumin-масло примерно половина curcumin деградирует через 6 дней и только 20% остается через 16 дней, тогда как система эмульсии Pickering сохраняет ~50% через 16 дней и увеличивает half-life с 13 дней до 28 дней.[1]

При УФ-облучении (6 W, 365 nm) та же система показывает ~50% деградации через 9 h и только 20% остатка через 24 h для масляной смеси, в то время как эмульсия Pickering сохраняет ~70% через 9 h и ~45% через 24 h и увеличивает half-life с ~13 h до ~27 h для 50% потери.[1]

4.5 Summary table

В приведенной ниже таблице обобщены репрезентативные кинетические и термодинамические параметры, зафиксированные для различных классов соединений, с акцентом на значения, наиболее непосредственно применимые для моделирования процессов.

5. High-shear manufacturing unit operations

Высокосдвиговое производство подвергает термолабильные соединения полям механического напряжения, которые могут повышать температуру, перенос кислорода и площадь межфазной поверхности, тем самым влияя как на кинетику реакций, так и на доминирующие механизмы, особенно для чувствительных к кислороду и pH биоактивных веществ.[13, 14, 17]

5.1 Melt processing

Обработка в состоянии расплава выделяется в системах полимер–препарат как сценарий, в котором необходимо сохранить и стабильность полимера, и активность препарата, и прямо заявляется, что обработка в расплаве подразумевает необходимость гарантии химической стабильности полимерной матрицы и биологической активности включенных препаратов.[18]

В системе PGA/PCL–curcumin включение curcumin отрицательно влияет на термическую стабильность PGA, и авторы рекомендуют проводить обработку при максимально низкой температуре для предотвращения деградации PGA, связывая характеристику термической стабильности с дизайном процесса.[18]

5.2 High-pressure homogenization and microfluidization

High-pressure homogenization подвергает жидкости высокому механическому напряжению при их прохождении через клапан с узким зазором; на отверстии жидкость подвергается сдвиговому воздействию, а дополнительные явления, такие как кавитация, турбулентность, столкновение и соударение, вносят вклад в сдвиговые эффекты.[14]

HPH работает при повышенном давлении более 100 MPa и может генерировать давление до 400 MPa, а приложенное давление, количество циклов/проходов и температура на входе описываются как ключевые факторы, влияющие на экстрагируемость и стабильность фитохимических веществ.[14]

Количественно в обзоре HPH сообщается о примерах композиционных изменений, таких как постепенное снижение содержания L-ascorbic acid (1.7%, 4.6%, 10.7%) при 100, 200, 300 MPa и снижение содержания полифенолов (например, 10.6%, 6.0%, 1.4%) в яблочном соке при 100, 200, 300 MPa, что иллюстрирует корреляцию уровня давления с потерями в чувствительных к окислению соединениях в зависимости от матрицы и ферментативной активности.[14]

В масштабе формуляции microfluidization может давать стабильные эмульсии с количественно оцененным удержанием фенольных соединений: для эмульсий W/O/W оптимальные условия microfluidizer были указаны как 148 MPa и семь циклов, дающие капли 105.3 ± 3.2 nm и PDI 0.233 ± 0.020, и через 35 дней удержание фенолов составило 68.6% при удержании антиоксидантной активности 89.5%.[2]

В отдельном исследовании инкапсуляции сообщается о комбинированном подходе с использованием high-shear и microfluidization: липосомальные дисперсии гомогенизировались при 9500 rpm в течение 10 min, а затем пять раз пропускались через microfluidizer при 25,000 psi перед spray drying, что демонстрирует возможность сочетания в промышленно реалистичных последовательностях сдвига и последующей термической сушки.[3]

Обзоры Ultra-high pressure homogenization (UHPH) подчеркивают экстремальный сдвиг и удары внутри клапана, с указанными условиями, такими как перекачивание жидкостей при давлении более 200 MPa (обычно 300 MPa) и время пребывания в клапане менее 0.2 s при скорости Mach 3, с нанофрагментацией микроорганизмов, коллоидов и биополимеров до 100–500 nm.[34]

5.3 High-shear mixing

High-shear mixing часто используется в качестве стадии предварительного эмульгирования или диспергирования и само по себе может вызывать значительное повышение температуры и создавать окислительную среду, влияя тем самым на деградацию еще до последующих операций.[13]

В модели напитка high-shear homogenization в течение 10 min при увеличивающихся скоростях вращения повышала температуру на выходе (с 4.1 ± 0.7 °C при 0 rpm до 41 ± 1.2 °C при 20,000 rpm) и была связана со значительной потерей ascorbic-acid (снижение на 42.6% при 20,000 rpm).[13]

В системе эмульсии Pickering с curcumin для формирования эмульсий использовалось high-shear mixing при 22,000 rpm в течение 2 min, после чего было количественно оценено улучшение стабильности за счет замедления деградации и увеличения half-life как при хранении, так и при УФ-стрессе, что связывает высокосдвиговое межфазное структурирование с результатами химической стабильности.[1]

5.4 Mechanochemical milling

Механохимическая обработка (например, шаровой milling) может давать amorphous solid dispersions и изменять стабильность путем изменения твердофазной формы, смешивания на молекулярном уровне и обеспечения сильных межмолекулярных взаимодействий, таких как водородные связи.[15]

Для fisetin ASDs и включений milling проводился при комнатной температуре с частотой 30 Hz и временем 20 min, а последующий анализ TG/DSC выполнялся в среде азота для количественной оценки термической стабильности и поведения Tg.[15]

5.5 Spray drying

Spray drying описывается как один из наиболее часто используемых методов получения сухих растительных экстрактов, и утверждается, что высокие температуры во время spray drying могут оказывать пагубное влияние на термолабильные (поли)фенолы.[3, 20]

В одном исследовании инкапсуляции полифенолов spray drying проводилась при температуре воздуха на входе 150 ± 5 °C и температуре на выходе 90 ± 5 °C, при этом авторы заявляют, что количество (поли)фенолов уменьшилось из-за воздействия кислорода и тепла во время spray drying, что послужило мотивом для инкапсуляции с целью сохранения функциональных свойств.[3]

В исследовании преформуляции экстракта условия процесса в spray-dryer (температура на входе, скорость подачи, соотношение коллоидного диоксида кремния) оценивались на предмет их влияния на отклики, а методы Arrhenius использовались для определения кинетических параметров разложения, включая порядок реакции, время разложения фракции и константу скорости.[20]

5.6 Summary table

В таблице ниже обобщены профили стресса и примеры количественных воздействий, зафиксированных для технологических операций, создающих высокий сдвиг и/или интенсивное термическое воздействие.

6. Integrated stability–process models

Включенные источники предоставляют строительные блоки для интегрированной прогностической базы, в которой результаты стабильности вычисляются на основе термической истории технологических операций и физико-химических микросред (pH, кислород, активность воды) при соблюдении порогов термодинамических переходов.[4, 14]

6.1 Time–temperature–shear mapping

Практический подход к картированию может использовать кинетику (k, (E_a), half-life) вместе с измеренными или выведенными профилями время–температура технологической операции для расчета ожидаемой конверсии, используя пороги фазовых переходов (Tg, начало плавления, начало разложения) в качестве границ, которые могут изменять механизмы или увеличивать скорости.[4, 15]

Например, модель pseudo-first-order для жидкой фазы для NRCl может быть параметризована с использованием Arrhenius activation energies (75.4–82.8 kJ·mol−1) и наблюдения, что повышение температуры на 10 °C примерно удваивает k_obs, что позволяет переносить результаты валидированных буферных экспериментов на кратковременные термические воздействия в производстве.[4]

Для curcumin температурная чувствительность может быть параметризована с использованием (E_a)=79.6±2.2 kJ·mol−1 при pH 8.0 и зафиксированной сильной зависимости k_obs от pH, что в совокупности позволяет прогнозировать потери во время выдержки в водной среде или стадий эмульгирования с нагревом, где локальный pH является нейтрально-основным.[10]

Для trans-resveratrol обусловленное pH падение half-life (с сотен дней до минут при повышении pH) подразумевает, что результаты стабильности во время обработки могут определяться микроокружающим pH, а не объемной температурой, а моделирование Arrhenius при pH 7.4 может использоваться для воздействий при умеренных температурах с (E_a)=84.7 kJ·mol−1.[12]

6.2 QbD and design space

Интерпретация Quality-by-design поддерживается исследованиями, которые явно оценивают, как параметры процесса и матрицы формуляций изменяют механизмы деградации, включая выводы о том, что ускоренные испытания могут не предсказать срок годности при возникновении поведения non-Arrhenius или матричных эффектов.[7, 29]

Для таблеток resveratrol вывод о том, что подходы Arrhenius могут завышать деградацию в ускоренных тестах, мотивирует определение design spaces с использованием как механистического понимания, так и данных при нескольких температурах, а не одного ускоренного условия.[7, 29]

Для систем маркеров флавоноидов в spray-dried форме явно сообщается, что вспомогательные вещества влияют на кинетический порядок и значения времени разложения фракции, указывая на то, что состав формуляции является частью design space стабильности, а не фиксированным фоном.[20]

6.3 PAT and analytical specificity

Точный мониторинг процесса требует аналитической специфичности, поскольку продукты деградации могут искажать результаты более простых спектроскопических анализов, особенно для полифенолов.[12]

Для trans-resveratrol специфичность HPLC и UPLC указана как подтвержденная, в то время как UV/VIS-спектроскопия приводила к ложно завышенным концентрациям trans-resveratrol в условиях, где он не был стабилен (щелочной pH, свет, повышенная температура), что подчеркивает необходимость стабильность-индицирующих методов в процессной аналитике.[12]

7. Mitigation strategies

Стратегии минимизации рисков во включенных источниках делают упор на ограничение воздействия известных акселераторов (тепло, кислород, высокий pH, УФ) и использование архитектур формуляций, которые снижают молекулярную подвижность, экранируют межфазные поверхности или помещают активное вещество в менее реакционноспособные микросреды.[10, 13, 17]

7.1 Encapsulation and dispersions

Инкапсуляция в мицеллярные или частицеобразные системы может существенно стабилизировать термолабильные соединения, ограничивая контакт с водой, кислородом и реакционноспособными формами, а также изменяя кислотно-основную доступность ключевых функциональных групп.[1, 10]

Для curcumin мицеллярная солюбилизация снижает k_obs до 0.6–0.9×10−3 h−1 и продлевает half-life до 777–1100 h, и эта стабилизация приписывается предотвращению депротонирования гидроксила внутри гидрофобного ядра мицеллы, которое описывается как первый шаг деградации.[10]

Эмульсии Pickering обеспечивают физический барьер: утверждается, что наличие плотного физического барьера на межфазной границе препятствует деградации curcumin, и количественно система, формирующая барьер, продлевает half-life при хранении с 13 до 28 дней, а half-life при УФ-воздействии — с ~13 h до ~27 h.[1]

Системы-носители на основе cyclodextrin представляют собой еще одну стратегию: клатраты resveratrol–β-cyclodextrin демонстрируют термические события, включая высвобождение воды около 50 °C и высокотемпературные события деградации, а свободные энергии связывания (например, −86 kJ·mol−1 по методу MM/PBSA) количественно определяют сильные взаимодействия включения.[25]

Инкапсуляция resveratrol в nanosponge устраняет его эндотерму плавления по данным DSC и обеспечивает фотозащиту: свободный resveratrol демонстрирует 59.7% деградации в течение 15 min при УФ-облучении, в то время как resveratrol nanosponges обеспечивают примерно двукратную защиту, что согласуется с предотвращением прямого УФ-воздействия за счет инкапсуляции.[16]

Amorphous solid dispersions могут быть спроектированы с помощью механохимического milling, при этом явно идентифицируется водородная связь между fisetin и эфирными группами Eudragit®, обеспечивающая механистическую основу для смешиваемости и измененной Tg, что может стабилизировать систему против изменений в поведении растворения, зависящих от кристаллизации.[15]

Excipient and carrier selection

Выбор вспомогательных веществ может изменять кинетические механизмы и результаты стабильности, как сообщается для систем spray-dried растительных экстрактов, где порядок реакции и время разложения фракции различаются в зависимости от смесей вспомогательных веществ, указывая на зависимую от них кинетику деградации.[20]

Белковые ко-ингредиенты могут стабилизировать flavonoids через гидрофобные взаимодействия, снижая значения k для fisetin и quercetin, а нарушение этих взаимодействий под действием SDS подтверждает интерпретацию, согласно которой гидрофобное связывание является ключевым стабилизирующим механизмом.[24]

Process engineering controls

Инженерные средства контроля процесса, снижающие термическое воздействие и контакт с кислородом, напрямую подтверждаются многочисленными наборами данных.[5, 18]

Для NRCl данные DSC/qNMR указывают на то, что превышение области начала плавления (~120–130 °C) может вызвать чрезвычайно быструю деградацию, что обосновывает жесткие верхние границы температуры и времени пребывания в твердофазных операциях с нагревом.[4]

Для NRH разница между half-life на воздухе и в среде N₂ при 25 °C подразумевает, что инертизация и исключение кислорода могут иметь существенное значение; авторы сообщают, что образцы под подушкой N₂ при 4 °C не показывают обнаруживаемой деградации через 60 дней, в то время как образцы при 4 °C на воздухе демонстрируют ~10% деградации.[5]

Для high-shear homogenization прямое наблюдение того, что увеличение rpm повышает температуру на выходе и связано с более высокой потерей чувствительного к окислению ascorbic acid, обосновывает инженерные меры, ограничивающие нагрев, вызванный сдвигом (например, охлаждающие рубашки, более короткое время смешивания, стадийное добавление).[13]

Для spray drying утверждение о том, что воздействие кислорода и тепла снижает содержание (поли)фенолов и что высокие температуры могут быть губительны для термолабильных фенольных соединений, поддерживает такие решения, как снижение температуры на выходе, когда это возможно, и использование инкапсуляции для снижения чувствительности к окислению и нагреву.[3]

Antioxidants and oxygen management

Стратегии использования антиоксидантов и управления кислородом механистически подтверждаются данными по полифенолам.[12, 22]

Для quercetin при 90 °C антиоксиданты, такие как cysteine, снижают k, при этом 200 μmol·L−1 cysteine обеспечивают снижение k на ~43% по сравнению с контролем, а механистическая интерпретация учитывает стабилизацию quercetin quinone и эффекты гашения радикалов.[22]

Для trans-resveratrol явно сообщается, что кислород способствует радикальным реакциям, ведущим к деградации, что обосновывает использование инертных сред при обработке или кислородных барьеров, где это возможно, для щелочной/нейтральной водной обработки.[12]

В липосомальных системах сообщается, что resveratrol ограничивает окисление stigmasterol путем нейтрализации свободных радикалов и встраивается в липидные бислои, повышая их жесткость и снижая проницаемость для кислорода и окислителей, тем самым повышая термическую и окислительную стабильность системы.[35]

Discussion

Во всей синтезированной здесь доказательной базе наиболее сильной количественной закономерностью является то, что химическая микросреда (pH, кислород, наличие воды) может доминировать в результатах стабильности даже при умеренных температурах, и что ряд биоактивных веществ демонстрируют резкие разрывы стабильности при специфических порогах термических переходов.[4, 5, 12]

Для NAD⁺ precursors набор данных NRCl выделяет двойной режим: в водном растворе гидролиз pseudo-first-order может быть смоделирован с Arrhenius activation energies и примерно двукратным увеличением скорости на каждые 10 °C, тогда как в твердом состоянии узкая область около 120–130 °C соответствует плавлению, за которым немедленно следует быстрое разложение.[4]

Для resveratrol основной технологический риск возникает из-за чувствительности к pH: half-life обрушивается с длительных периодов при кислых pH до минут при высоких pH, в то время как кислород способствует радикальным реакциям, указывая на то, что высокосдвиговые операции, увеличивающие перенос кислорода и локальную щелочность, могут быть непропорционально разрушительными, даже если объемная температура остается умеренной.[12]

Для flavonoids окисление через промежуточные хиноны и механизмы депротонирования, зависящие от pH (quercetin), сочетаются с высокотемпературным окислением и радикально-цепным сопряжением (например, кислород плюс cholesterol), предполагая, что липидсодержащие формуляции и воздействие кислорода могут сильно усиливать пути окислительных потерь.[22, 26]

Для curcumin существует механистическое противоречие между описаниями, ориентированными на гидролиз (в некоторых работах по GI-буферам), и описаниями, ориентированными на аутоокисление (в работах по мицеллам), но оба сходятся на сильном эффекте pH и на защитной роли гидрофобных микросред и ограничения кислорода.[11, 32]

На уровне технологических операций высокосдвиговые процессы могут действовать прежде всего как косвенные акселераторы, генерируя тепло и повышая окислительную восприимчивость; это напрямую продемонстрировано в high-shear homogenization, где скорость вращения повышает температуру на выходе и совпадает с окислительной потерей ascorbic acid.[13]

HPH/UHPH вносят дополнительную сложность, поскольку область клапана создает экстремальный сдвиг, кавитацию и турбулентность, и может генерировать высокие локальные температуры, хотя время пребывания может быть очень коротким (например, <0.2 s в описаниях UHPH), подразумевая, что химические результаты могут зависеть от того, контролируется ли деградация быстрыми радикальными процессами, стадиями, лимитированными диффузией, или более медленными стадиями термической активации.[14, 34]

Наконец, ряд источников подчеркивают, что моделирование стабильности должно быть механистически валидировано в соответствующей матрице: данные по таблеткам resveratrol показывают поведение non-Arrhenius и матричные эффекты, которые ограничивают общую экстраполяцию Arrhenius из ускоренных испытаний, а маркеры spray-dried растительных экстрактов показывают зависимые от вспомогательных веществ кинетические порядки и время разложения фракции.[7, 20]

Conclusions

Количественные маркеры термодинамических переходов (DSC/TGA) и кинетика деградации (k, t_(1/2), (E_a), зависимые от конверсии activation energies) обеспечивают релевантную для процесса основу для проектирования производственных условий, сохраняющих эффективность термолабильных longevity-соединений и родственных биоактивных веществ.[4, 8, 9]

Для NAD⁺ precursors NRCl демонстрирует узкое окно термической обработки вблизи плавления, за которым следует быстрое разложение, в то время как кинетика в водной среде показывает pH-зависимое поведение pseudo-first-order с activation energies 75–83 kJ·mol−1, которые могут параметризовать модели термического воздействия.[4]

Для resveratrol доминирующими переменными являются pH и кислород, при этом half-life сокращается с сотен дней при кислых pH до минут при высоких pH, а матрицы формуляций могут вызывать поведение non-Arrhenius, осложняющее экстраполяцию ускоренных испытаний.[7, 12]

Для flavonoids и curcuminoids пути окисления (хиноновые промежуточные продукты для quercetin; аутоокисление для curcumin) мотивируют стратегии контроля кислорода и гидрофобной инкапсуляции, которые, как количественно показано, продлевают half-life на порядки в мицеллярных системах и существенно в эмульсиях Pickering, полученных при high-shear mixing.[1, 10, 22, 32]

Для high-shear unit operations имеющиеся данные показывают, что сдвиг может повышать температуру и способствовать окислению (high-shear mixing), и что клапанные процессы под высоким давлением создают экстремальный сдвиг и кавитацию, где давление, количество проходов и температура на входе являются ключевыми переменными стресса; эти выводы поддерживают внедрение картирования time–temperature–shear и PAT с использованием стабильность-индицирующей аналитики.[12–14]

Conflict of interest

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.[20]