高剪断加工における熱不安定性ロンジェビティ化合物の熱力学的安定性

高剪断製造ストレス下における熱不安定性長寿化合物の熱力学的安定性および分解速度論

著者および所属

A. Researcher* (責任著者), B. Engineer, C. Formulation Scientist

• Department of Pharmaceutical Sciences, Placeholder University
• Center for Process Engineering, Placeholder Institute
• Nutraceutical Manufacturing R&D, Placeholder Company

要旨

熱不安定な長寿関連化合物およびポリフェノール系生理活性物質は、製造過程（例：高剪断混合、高圧均質化、噴霧乾燥）において熱、酸化、pH、および機械的ストレスが複合的に作用することが多く、これが化学的分解を加速させ、供給される活性（potency）を低下させる可能性がある。したがって、製造可能なデザインスペースを定義し、保護的な製剤化戦略を導くためには、プロセスに関連する定量的な安定性パラメータが必要である。[1–3]

本総説の手法は、以下の報告に基づく定量的エビデンスに焦点を当てている：

• DSCおよびTGAにより評価された熱力学的/熱転移（融解、分解開始、ガラス転移、および段階的な質量減少挙動）
• NAD⁺前駆体（NR/NRH/NMN）、stilbenoids（resveratrol関連系）、flavonoids（quercetin、fisetin、rutin/エステル）、およびcurcuminoidsにおける分解速度論（疑似一次/一次モデル、Arrhenius活性化エネルギー、pH依存性、および分解率時間）。[4–11]

結果は、いくつかの代表的な長寿化合物が、特定の物理状態において狭い熱処理ウィンドウを示すことを示唆している。Nicotinamide riboside chloride (NRCl) は120.7 ± 0.3 °Cで融解を開始し、融解後には急速な分解を示す（例：qNMRによる130 °Cでの98%の分解）。一方、水溶液中での分解は、pHに応じて75.4–82.8 kJ·mol⁻¹の活性化エネルギーを伴う疑似一次速度論に従う。[4]

trans-resveratrolについては、分解速度論はpHおよび温度に強く依存し（例：半減期はpH 1.2での329日からpH 10での3.3分へと短縮）、錠剤マトリックス中での加速試験の補外は非Arrhenius的となる可能性がある。[7, 12]

高剪断単位操作は、局所的な加熱および酸化環境を誘発する可能性がある。これは、高剪断均質化（high-shear homogenization）において回転速度に伴い出口温度が上昇し、20,000 rpmで42.6%のascorbic-acid消失が認められること、および100 MPa超でのバルブ剪断、キャビテーション、乱流を伴う高圧均質化（high-pressure homogenization）のメカニズムによって実証されている。[13, 14]

結論として、熱力学的転移データ（DSC/TGA/Tg）と速度論モデル（Arrhenius、非Arrhenius、および等変換法）を統合して、時間–温度–剪断マップを作成し、カプセル化、無定形固体分散体（amorphous solid dispersions）、シクロデキストリン/ナノスポンジシステム、酸素制御、および剪断/温度の最小化を含む緩和戦略を合理的に選択することの重要性を強調する。[15–18]

キーワード

thermolabile bioactives; degradation kinetics; Arrhenius; DSC; TGA; high-pressure homogenization; spray drying; NAD⁺ precursors

1. はじめに

長寿関連化合物は、サプリメント（nutraceuticals）、機能性食品、および高度なデリバリーシステムとしての製剤化が進んでおり、加熱、酸素接触、水分活性、pH変動、および激しい機械的エネルギー入力を含む複合的なストレス要因に活性成分が曝露される製造経路が取られている。[3, 5, 14, 19]

NAD⁺前駆体の化学的性質において、水溶液中および固体状態での安定性は極めて重要である。なぜなら、グリコシド結合やリン酸結合部位の加水分解を介して反応が起こる可能性があり、また、加工温度が急速な分解に先行する固体状態の転移閾値を超える可能性があるためである。[4, 6]

ポリフェノールおよび関連する植物由来活性成分における安定性の制約には、自動酸化、エピマー化、およびキノンへの酵素的酸化が含まれ、これらは加工中の温度、pH、金属イオン、および酸素の利用可能性に敏感である。[17]

実務上の示唆として、製造デザインは公称のバルク温度のみに依存することはできず、以下の要素を統合しなければならない：

• ガラス転移、融解、分解開始などの熱力学的指標
• 時間、温度、pH、酸素、および（測定可能な場合は）機械的エネルギー入力に対する分解の依存性を捉える速度論モデル。[4, 9, 10, 14, 15]

本論文は、明示的な熱力学的転移および/または速度論パラメータを提供する情報源に基づき、代表的な長寿化合物および関連する生理活性物質に関する定量的エビデンスを統合し、それらのデータを高剪断混合、高圧均質化/マイクロフルイダイゼーション、メカノケミカル粉砕、および噴霧乾燥を含む高剪断単位操作のストレスプロファイルに関連付けるものである。[1, 14, 15, 20]

2. 熱力学的枠組み

製造工程における熱力学的安定性は、測定可能な熱事象（DSC/TGA）および状態記述子（例：無定形 vs 結晶性、ガラス転移温度）を用いて実証的に評価される。これらは、化合物または製剤が分子可動性の高い状態へと転移し、その結果、反応速度が上昇したり異なるメカニズムが生じたりするタイミングを示す指標となる。[4, 9, 15]

2.1 Gibbs自由エネルギーと相安定性

いくつかの出典では、分解プロセスまたは熱破壊に関するGibbs自由エネルギー変化を明示的に算出しており、特定の条件下での実行可能性を熱力学的に測定している。[8, 19]

• NR borateについて、分解の自発性はGibbs自由エネルギー計算により評価され、ΔGは2.43 kcal·mol⁻¹と報告されている。[19]
• 熱分解条件下におけるrutinおよび脂肪酸rutinエステルの場合、ΔG値は正（84–245 kJ·mol⁻¹）であり、ΔHも正（60–242 kJ·mol⁻¹）であった。これは、報告された解析において、吸熱的かつ非自発的な熱分解プロファイルであることを示している。[8]

速度論形式の観点からは、curcumin spiroborate錯体などの系における加水分解の活性化を解釈するために、遷移状態理論や自由エネルギー関係を適用している出典もいくつか存在する。[21]

2.2 ガラス転移、融解、および分解開始

DSCおよびTGAは、プロセスリスクの補完的な指標となる。融解または軟化事象は拡散を急激に増大させ、急速な化学変換を可能にする。また、TGAの質量減少開始は、見かけの固体状態であっても不可逆的な分解の始まりを示す可能性がある。[4, 9, 15]

• NRClについて、DSCは120.7 ± 0.3 °Cでの融解開始と125.2 ± 0.2 °Cでの融解ピークを示し、その直後に130.8 ± 0.3 °Cでピークに達する急激な発熱事象が続く。[4]
• NMNについては、分解は160 °Cで始まり165 °Cで完了する。DSCでは162 °Cに吸熱ピークが認められ、分解エンタルピーは184 kJ·mol⁻¹である。[6]
• quercetinについては、強力なDSC吸熱（最大303 °C）がしばしば融解と誤認されるが、TGAデータは230 °Cでの分解が質量減少と重複していることを示している。[9]
• 窒素下でのcurcuminについては、240 °Cから始まる多段階の分解が観察され、600 °Cで37%の残渣が残る。[18]

2.3 無定形および結晶性の安定性

無定形製剤は溶解性や生物学的利用能を向上させる可能性があるが、結晶形と比較して分子可動性が高まることで熱挙動や安定性が変化する場合があり、ガラス転移温度（Tg）が重要な安定性パラメータとなる。[15, 16]

• メカノケミカル法により調製されたfisetinの無定形固体分散体（ASDs）は、2回目の加熱スキャンにおいて測定可能なTg値を示し、混和性と一致するTgの組成変化を実証している。[15]
• resveratrolおよびoxyresveratrolのナノスポンジについては、resveratrolの融解吸熱がナノスポンジ製剤では消失しており、これはカプセル化および無定形化に起因するとされる。[16]
• quercetinについては、DSC/TGAの統合的な解釈により、150–350 °Cの範囲での分解および構造緩和/軟化が示唆されている。[9]

3. 分解速度論モデルとパラメータ

含まれる情報源では、分解を特徴付けるために様々な速度論モデル（例：一次、疑似一次、シグモイド型）および温度依存性の処理（例：Arrhenius挙動）が採用されている。[4, 7, 22]

3.1 反応次数モデル

溶液相の分解における標準的なアプローチでは、積分一次モデルが使用される。[4, 11, 12]

• 水溶液中のNRCl分解について、疑似一次速度論が報告されている。[4, 23]
• 噴霧乾燥された植物抽出物のマーカー成分は、特定の化合物において零次および二次モデルを含む様々な反応次数を示している。[20]

3.2 ArrheniusおよびEyring処理

分解の温度依存性は、しばしばArrhenius型の式を用いてモデル化される。[4, 10, 12]

• NRClについては、活性化エネルギーは75.4から82.8 kJ·mol⁻¹の範囲であり、pHがこれらの値に影響を及ぼす。[4]
• trans-resveratrolは、pH 7.4において84.7 kJ·mol⁻¹の活性化エネルギーを示す。[12]
• 様々な媒体中におけるcurcuminは、9.75–16.46 kcal·mol⁻¹の活性化エネルギーを示す。[11]

3.3 等変換法およびモデルフリー法

等変換法（例：KAS、FWO、Friedman法）は、多段階の分解およびメカニズムの変化を特定するために使用される。[8, 18, 25]

• rutinおよび脂肪酸rutinエステルの場合、活性化エネルギーは変換度によって変化する。[8]
• resveratrol–β-cyclodextrin包接化合物は、変換度に伴い活性化エネルギーの上昇を示す。[25]

3.4 複合的な熱機械的および酸化的分解

高剪断製造プロセスは、機械的ストレスを局所的な加熱および酸化と結びつけ、分解経路を促進する。[13, 14, 17]

• 高剪断均質化は、回転速度に伴い出口温度を著しく上昇させ、温度上昇と酸化により深刻なascorbic acidの分解を引き起こす。[13]
• 高圧均質化のメカニズム（バルブ剪断、キャビテーション、乱流など）は、酸化および機械的ストレスを誘発する。[14]
• 高温・高酸素環境下では、酸化的カップリングがquercetinの分解を加速させる。[26]

4. 化合物クラス別レビュー

以下の統合データは、製造モデルに関連する主要な速度論および熱力学パラメータ（活性化エネルギー、速度定数、半減期、分解開始、ガラス転移または融解に関連する制約など）を強調している。[4, 11, 12, 15, 24]

4.1 NAD⁺前駆体

• NAD⁺前駆体の安定性は、加水分解感受性、熱転移に対する敏感さ、および酸素による酸化に大きく影響される。[4, 5]
• NRClの分解速度論は疑似一次挙動を示し、活性化エネルギーは75.4から82.8 kJ·mol⁻¹の範囲で、pHに強く影響される。[4]
• 固体状態において、NRClは狭い熱処理ウィンドウを持ち、融点である120.7 ± 0.3 °Cを超えると急速な分解が起こる。[4]
• NRHは酸性条件下および酸素存在下で急速な分解を示し、N-グリコシド結合に起因する不安定性が浮き彫りとなっている。[5]
• NMNは160 °Cを超える温度で分解し、水溶液中ではpHおよび温度に敏感な分解パターンを示す。[6, 27, 28]

NMN分解経路

主要なNMN分解経路は、ホスホジエステル結合の加水分解によるnicotinamideおよびribose-5-phosphateの生成として説明される。pH依存性については、pH 4.5以下では酸触媒加水分解、pH 7.5以上では塩基媒介切断として記述されている。[28]

スチルベノイド

スチルベノイドには、resveratrolおよび関連化合物が含まれ、これらは強いpHおよび酸素依存的な分解を示す。実際の製剤における安定性は、マトリックス効果や複数の経路により、Arrheniusの補外から外れる可能性がある。[7, 12, 29]

水系において、trans-resveratrolは酸性pHでは安定であると報告されているが、pH 6.8を超えると分解が指数関数的に増大する。半減期は、pH 1.2での329日からpH 10での3.3分へと短縮する。[12]

pH 7.4において、trans-resveratrolの分解は検討された全温度範囲で一次速度論に従い、活性化エネルギーは84.7 kJ·mol^-1であった。[12]

分解メカニズムはpHによって異なる。酸性条件では、ヒドロキシ基はH₃O⁺によってラジカル酸化から保護されるが、アルカリ性環境では、フェネートイオンが酸化感受性を高め、フェノキシラジカルの形成を促進する。さらに、媒体中の酸素は分解につながるラジカル反応を加速させる。[12]

水溶液中（19 mg·L^-1）での熱安定性試験では、70 °Cまでで30分間経過後も有意なスペクトル変化は認められない。しかし、さらに高温になると304 nmおよび270–350 nmの範囲全体で吸光度が低下し、熱誘起分解が示唆される。[30]

水熱実験のメカニズム的解釈では、二重結合の酸化的開裂と、ヒドロキシアルデヒド、アルコール、ヒドロキシ酸を含む分解産物の生成が提案されている。FTIR分析では、100–120 °Cにおいてアルデヒドおよびカルボン酸の生成と一致するバンドが認められた。[30]

錠剤マトリックス中において、resveratrolの分解は一次単一指数速度論に従い、k値は25、30、40 °Cでそれぞれ0.07140、0.1937、0.231 month^-1であった。しかし、ln(k)対1/Tの関係は非線形であり、スーパーArrhenius（super-Arrhenius）に分類される。これは、高温における付加的な反応、複数の経路、またはマトリックス効果を示唆している。[7]

研究によれば、加速試験は分解を過大評価する可能性があり、著者らは分解速度論を決定するための代替手法を推奨している。[7]

乾燥系におけるスチルベン様フェノール類については、121 °Cで20分間の高圧蒸気滅菌などの熱処理により測定可能な損失（例：ピーク面積比でpinosylvinの20.98%減少）が生じ、105 °Cで24時間のオーブン乾燥により、いくつかのフェノール類で50%以上の減少を招く。しかし、TGAはpinosylvin系において約200 °C以上の分解開始温度を示している。[31]

フラボノイド

フラボノイドは、pH、温度、酸素、およびタンパク質結合などの製剤相互作用に敏感な多経路分解を示す。DSC/TGAにおける熱挙動では、分解と軟化が重複する場合がある。[9, 22, 24]

研究により、媒体のpHを6.0から7.5に上げると分解が加速し、fisetinおよびquercetinの分解速度定数はそれぞれ24倍および12倍に上昇することが示されている。さらに、温度を37 °C以上に上げると速度定数はさらに上昇する。[24]

• fisetinについて：pHの上昇に伴いkは8.30×10^-3から0.202 h^-1へ上昇し、65 °Cでは0.490 h^-1に達した。
• quercetinについて：pHに伴いkは2.81×10^-2から0.375 h^-1へ上昇し、65 °Cでは1.42 h^-1に達した。[24]

タンパク質共存成分は、その存在下でk値が低下することから示されるように、分解を緩和することができる。例えば、fisetinのkは3.58×10^-2から1.76×10^-2 h^-1へ、quercetinのkは7.99×10^-2から3.80×10^-2 h^-1へと低下した。この安定化は疎水性相互作用と水素結合に起因し、SDSは不安定化を引き起こした。水素結合の寄与を定量化するにはさらなる研究が必要である。[24]

中性付近の90 °Cにおけるquercetinについては、強いpH効果が観察される。分解速度定数はpH 6.5から7.5にかけて約5倍に上昇し、quercetin quinoneなどの中間酸化生成物を経て、最終生成物としてprotocatechuic acid (PCA) およびphloroglucinol carboxylic acid (PGCA) を生成する。[22]

高温系（150 °C）は分解を加速させ、速度定数は窒素下で0.253 h^-1、酸素下で0.868 h^-1、コレステロール共存下の酸素中で7.17 h^-1と報告されている。quercetinの消失率は、窒素下の10分間で7.9%であったものが酸素下では20.4%に上昇し、コレステロールと酸素の共存下では残存率10.9%まで低下する。[26]

熱分析によると、quercetinは90–135 °Cで小さな吸熱ピーク（わずかな質量減少を伴う）を持ち、230 °Cから分解を開始する。303 °Cの顕著なDSC吸熱は分解と重複しており、水素結合が融解様の挙動を抑制すると同時に分解を促進している。[9]

rutin（quercetin配糖体）およびその脂肪酸エステルについて、TGAはrutinが240 °Cまで熱的に安定であることを示しているが、エステルはより低い初期分解温度と、主要分解段階における高い質量減少を示す。活性化エネルギーは変換度に応じて65から246 kJ·mol^-1の範囲である。[8]

シクロデキストリン由来キャリアシステム

シクロデキストリン由来のキャリアシステムも一つの戦略である。resveratrol–β-cyclodextrin包接化合物は、50 °C付近での水分放出やより高温での分解事象を含む熱事象を示し、結合自由エネルギー（例：MM/PBSAによる−86 kJ·mol⁻¹）は強力な包接相互作用を定量化している。[25]

ナノスポンジカプセル化

resveratrolのナノスポンジカプセル化は、そのDSC融解吸熱を消失させ、光保護効果を提供する。遊離のresveratrolはUV曝露下で15分以内に59.7%分解するが、resveratrolナノスポンジは約2倍の保護能を示し、これはカプセル化が直接的なUV曝露を防いでいることと一致する。[16]

無定形固体分散体

無定形固体分散体はメカノケミカル粉砕により構築可能であり、fisetinとEudragit®のエステル基との間の水素結合が明確に特定されている。これは混和性とTg変化の速度論的根拠となり、結晶化に依存する溶出挙動の変化に対して安定化させることができる。[15]

添加剤およびキャリアの選択

添加剤の選択は速度論的メカニズムおよび安定性の結果を変化させうる。噴霧乾燥された植物抽出物系において、反応次数および分解率時間が添加剤混合物によって異なることが報告されており、これは添加剤依存的な分解速度論を示している。[20]

タンパク質共存成分は疎水性相互作用を介してフラボノイドを安定化させ、fisetinおよびquercetinのk値を低下させる。SDSによるこれらの相互作用の阻害は、疎水性結合が主要な安定化メカニズムであるという解釈を裏付けている。[24]

プロセスエンジニアリングによる制御

熱曝露および酸素接触を低減するプロセス制御は、複数のデータセットによって直接的に支持されている。[5, 18]

NRClについては、DSC/qNMRのエビデンスにより、融解開始領域（約120–130 °C）を超えると極めて急速な分解が生じる可能性が示されており、加熱を伴う固体状態の操作における温度および滞留時間の厳格な上限設定を裏付けている。[4]

NRHについては、25 °Cにおける空気中とN₂下での半減期の差から、不活性化および酸素排除が重要であることが示唆される。著者らは、4 °CのN₂雰囲気下のサンプルでは60日後も検出可能な分解が認められなかったのに対し、4 °Cの空気中のサンプルでは約10%の分解が認められたと報告している。[5]

高剪断均質化については、rpmの上昇が出口温度を上昇させ、酸化に敏感なascorbic acidの損失増大と関連するという直接的な観察結果から、剪断誘起加熱を制限するエンジニアリング上の対策（例：冷却ジャケット、混合時間の短縮、段階的な添加）が支持される。[13]

噴霧乾燥については、酸素および熱への曝露が（ポリ）フェノールを減少させ、高温が熱不安定性フェノール類に有害である可能性があるという主張に基づき、可能な場合には出口温度を下げることや、酸化および熱感受性を低減するためにカプセル化を利用するなどの選択が支持される。[3]

抗酸化物質と酸素管理

抗酸化物質および酸素管理戦略は、ポリフェノール関連のデータセット全体でメカニズム的に支持されている。[12, 22]

90 °Cにおけるquercetinについては、cysteineなどの抗酸化物質がkを低下させる。200 μmol·L⁻¹のcysteineは対照と比較してkを約43%減少させ、メカニズム的な解釈としてはquercetin quinoneの安定化とラジカル消去効果が考慮されている。[22]

trans-resveratrolについては、酸素が分解につながるラジカル反応を促進することが明示的に報告されており、アルカリ性/中性水系プロセスにおいて、可能な限り不活性処理雰囲気または酸素バリアを使用することを支持している。[12]

リポソーム系において、resveratrolは自由ラジカルを中和することでstigmasterolの酸化を制限し、脂質二重層に組み込まれることで剛性を高め、酸素や酸化剤に対する透過性を低下させる。これにより、系の熱的および酸化的安定性が向上すると報告されている。[35]

考察

ここで統合されたエビデンスベース全体を通じて、最も強力な定量的パターンは、化学的マイクロ環境（pH、酸素、水分の存在）が穏やかな温度であっても安定性の結果を支配しうること、およびいくつかの生理活性物質が特定の熱転移閾値において急激な安定性の不連続性を示すことである。[4, 5, 12]

NAD⁺前駆体について、NRClのデータセットは二面性を強調している。水溶液中では、Arrhenius活性化エネルギーと10 °C上昇ごとに約2倍の速度上昇を伴う疑似一次加水分解としてモデル化できるが、固体状態では、120–130 °C付近の狭い領域が融解とそれに直結する急速な分解に対応している。[4]

resveratrolについては、主要なプロセスリスクとしてpH感受性が浮上している。半減期は酸性pHでの長期間から高pHでの数分間へと崩壊し、酸素はラジカル反応を促進する。これは、酸素移動や局所的なアルカリ性を増大させる高剪断操作が、バルク温度が中程度であっても不釣り合いに大きなダメージを与える可能性があることを示唆している。[12]

フラボノイドについては、キノン中間体を介した酸化およびpH依存的な脱プロトン化メカニズム（quercetin）が、高温酸化およびラジカル鎖カップリング（例：酸素＋コレステロール）と組み合わさる。これにより、脂質を含む製剤や酸素への曝露が酸化的消失経路を強力に増幅させる可能性が示唆される。[22, 26]

curcuminについては、加水分解主導の説（一部のGIバッファー研究）と自動酸化主導の説（ミセルに焦点を当てた研究）の間でメカニズム的な相違があるが、いずれも強いpH効果、および疎水性マイクロ環境と酸素制限による保護的役割という点では一致している。[11, 32]

単位操作レベルでは、高剪断プロセスは主に熱を発生させ、酸化感受性を高めることで、間接的な促進因子として作用しうる。これは、回転速度が出口温度を上昇させ、ascorbic acidの酸化的消失と一致する高剪断均質化において直接的に実証されている。[13]

HPH/UHPHは、バルブ領域で極度の剪断、キャビテーション、乱流が発生し、局所的に高温が生じる可能性があるため、さらなる複雑さをもたらす。滞留時間は非常に短い（例：UHPHの記述では0.2秒未満）ものの、化学的な結果は、分解が高速なラジカルプロセス、拡散制御ステップ、またはより遅い熱活性化ステップのいずれによって支配されるかに依存することを意味している。[14, 34]

最後に、いくつかの情報源は、安定性モデリングを関連するマトリックスでメカニズム的に検証しなければならないことを強調している。resveratrolの錠剤データは非Arrhenius挙動とマトリックス効果を示しており、加速試験からの一般的なArrhenius補外には限界がある。また、噴霧乾燥された植物抽出物マーカーは、添加剤に依存する速度論次数および分解率時間を示している。[7, 20]

結論

定量的な熱力学的転移マーカー（DSC/TGA）および分解速度論（k、t_1/2、E_a、変換依存的活性化エネルギー）は、熱不安定性長寿化合物および関連生理活性物質の活性を維持するための製造条件を設計するための、プロセスに関連した基盤を提供する。[4, 8, 9]

NAD⁺前駆体について、NRClは融解付近の狭い熱処理ウィンドウとその後の急速な分解を示す。一方、水系での速度論はpH依存的な疑似一次挙動を示し、75–83 kJ·mol⁻¹の活性化エネルギーは熱曝露モデルのパラメータ化に利用できる。[4]

resveratrolについては、pHと酸素が支配的な変数であり、半減期は酸性pHでの数百から高pHでの数分へと激減する。また、製剤マトリックスは非Arrhenius挙動を引き起こす可能性があり、加速試験の補外を複雑にする。[7, 12]

フラボノイドおよびクルクミノイドについては、酸化経路（quercetinのキノン中間体、curcuminの自動酸化）から酸素制御および疎水性カプセル化戦略が導かれる。これらは、ミセル系において半減期を数桁延長させることや、高剪断混合下で製造されたピカリングエマルションにおいて実質的な効果があることが定量的に示されている。[1, 10, 22, 32]

高剪断単位操作については、剪断が温度を上昇させ酸化を促進すること（高剪断混合）、およびバルブ方式の高圧プロセスが圧力、パス回数、入口温度を主要なストレス変数として極度の剪断とキャビテーションを発生させるというエビデンスが存在する。これらの知見は、安定性を示す分析法を用いた時間–温度–剪断マッピングおよびPAT（プロセス分析技術）の実装を支持するものである。[12–14]

謝辞

著者らは、安定性を示す分析法およびプロセスマッピングに関する学内での議論について、Placeholder Laboratoryに感謝の意を表する。[12]

利益相反

著者らは利益相反がないことを宣言する。[20]